ejemplo variable discreta

supongamos que se tiene una población constituida por 2000 cajas y deseamos examinarlas con el fin de determinar el numero de piezas defectuosas que contiene cada caja por diferentes razones se desea que la investigación no sea exhaustiva, es decir no examinar las 2000 cajas si no por el contrario seleccionar una muestra de tamaño 20 correspondiente a una investigación parcial.
N=2000
n= 20

El resultado de esta encuesta se anota a continuación siendo X1 la primera caja examinada i3 el numero de piezas defectuosas encontradas en esa caja y así sucesivamente.

X1=3
X2=2
X3=0
X4=2
X5=3
X6=3
X7=1
X8=1
X9=0
X10=1
X11=3
X12=3
X13=4
X14=4
X15=3
X16=2
X17=4
X18=2
X19=4
X20=2

En la anterior información o conjunto de datos se observa que no están ordenados y se le denomina datos originales o no ordenados. quizás por que la muestra es pequeña podemos darnos cuenta en forma muy ligera del comportamiento de la característica, pero si en vez de tener 20 observaciones fueron 200 o 2000 es muy poco lo que podemos decir o conocer de la variable por lo tanto se hace necesario el ordenamiento a la clasificación de esos datos mediante un proceso que llamaremos tabulacion o procesamiento de datos.

en primer lugar se determina los valores que toma la variable en cuanto al numero de piezas defectuosas siendo en este caso 0,1,2,3,4. También se hubiera podido determinar los valores extremos (0,4) y luego los valores intermedios (1-2-3); procedemos enseguida al conteo, a fin de determinar  cuantas veces se repite cada valor de la variable,resultado que denominaremos, frecuencias o frecuencias absolutas.
                 A         B
                                 __
1              II             I
                                __
2             III             I  I
                               ___
3            IIIII I        I_/_I     I
                                _
4            IIII            I_I
                         


numero de piezas               numero de cajas 
 defectuosas        
       
        0                                      2
        1                                      3
        2                                      5
        3                                      6
        4                                      4
       __________________________                                        
       sumatoria                          20


lo anterior se puede interpretar diciendo que en la muestra de 20 cajas encontramos 2 con ninguna pieza defectuosa 3  cajas con 1, 5 cajas con 2. 6 cajas con 3, 4 cajas con 4, sin embargo aveces es mejor expresarlo en términos porcentuales diciendo que el 10 % de las cajas examinadas no tenían piezas defectuosas, que el 15% tenían 2, el 20% tenia 3, y el 20% con 4 piezas o unidades defectuosas. como se puede observar en el cuadro siguiente.